Rapport du nombre d'événements

Le nombre d'événements attendus dans Borexino en fonction de la probabilité d'oscillation s'écrit :

$$\theta \Delta \int \sum^{{217}}_{{k=1}} \Delta \theta$$ (7.1)

La somme sur k indique les contributions de l'ensemble des réacteurs nucléaires considérés (voir annexe C), T le temps d'acquisition et P_k($\Delta$m², sin²2$\theta$) est la probabilité de survie des ν_e d'énergie E_νe = E_vis - 0, 8 qui s'écrit pour un réacteur nucléaire k situé à une distance L_k de Borexino :

P_k($$\Delta$$m², sin²2$$\theta$$) = 1 - sin²2$$\theta$$sin²$$\left(\vphantom{\frac{\Delta m^2\:L_k}{E}}\right.$$$${\frac{{\Delta m^2\:L_k}}{{E}}}$$$$\left.\vphantom{\frac{\Delta m^2\:L_k}{E}}\right)$$ .

On détermine le rapport R_BX(T, sin²2$\theta$, $\Delta$m²) comme le nombre d'événements observés dans Borexino sur le nombre d'événements attendus sans oscillation :

R_BX(T, sin²2$$\theta$$, $$\Delta$$m²) = $${\frac{{n_{\antinue}(T, \sin^22\theta, \Delta m^2)}}{{n_{\antinue}(T, 0, 0)}}}$$.

R_BX peut s'interpréter comme le pourcentage de neutrinos n'ayant pas oscillés. La figure 7.1 présente l'ensemble des différentes valeurs de R_BX attendues dans Borexino dans le plan (sin²2$\theta$, $\Delta$m²) et la région LMA des paramètres d'oscillation à 95% D.C ^7.1.

Figure: Contour pour différentes valeurs de rapport dans le plan (sin²2$\theta$, $\Delta$m²). La région LMA des paramètres d'oscillation à 95% de degré de confiance y est aussi présentée.

Pour que Borexino puisse mesurer une oscillation correspondant à la solution LMA des paramètres d'oscillation, il faudrait mesurer une diminution du flux de 35 à 45%. C'est à dire sur la figure 7.1 être compris dans la région délimitée par R_BX = 0, 65 et R_BX = 0, 55.

Pour tenir compte de l'aspect statistique et systématique du nombre d'événements, nous allons appliquer le test du $\chi^{2}_{}$ de Pearson que je presente ici sommairement.